Занимательные задачи
Задача 117. Кубы и квадраты
Чему равна разность куба суммы квадратов чисел 2 и 3 и квадрата суммы их кубов?
ОТВЕТ
Затруднение при решении данной задачи может возникнуть только из-за запутанно сформулированного условия. Сама же задача очень проста. Требуется всего лишь записать математически то, что выражено в ней словами, т.е. распутать ее словесное условие. Сумма квадратов чисел 2 и 3 — это 22 + З2. Куб суммы квадратов чисел 2 и 3 — это (22 + 32)3. Сумма кубов этих чисел — 23 + З3. Квадрат этой суммы — (23 + 33)2. Надо найти разность первого и второго:
(22 + З2)3 - (23 + З3)2 = (4 + 9)3 - (8 + 27)2 = 133 - 352 = 2197 - 1225 = 972
Понравилось? Расскажи об этой странице друзьям!
