Задача 158. Возраст отца и сына

Если внимательно прочитать условие задачи, то можно заметить, что отец в будущем никогда не будет в шесть раз старше сына, потому что такое соотношение их возрастов могло быть только в прошлом. Однако задачу можно решить, не замечая этой особенности, с помощью простого уравнения. Примем искомый срок за х. Тогда спустя этот срок отцу будет 32 + х лет, а сыну 5 + х лет. Так как отец в это время должен быть в шесть раз старше сына (по условию), то можно составить уравнение:

32 + х = 6 (7 + х)

преобразуем:

32 + х = 42 + 6х
32-42 = 6х-х
- 10 = 5х
х = — 10 : 5, следовательно х = — 2.

Результат решения уравнения на первый взгляд получается довольно странным: отец будет старше сына в шесть раз через «минус два года». На самом же деле ничего странного нет: через «минус два года» означает не что иное, как «два года назад». Два года назад отцу было 30 лет, а сыну 5 лет, и первый был в шесть раз старше второго. Как это ни удивительно, но уравнение оказалось «внимательнее» нас, «заметив» то, чего не заметили мы.