Задача 168. Стальная проволока вокруг экватора

Кажется, что при понижении температуры всего на 1° укорочение проволоки и ее углубление в землю будет минимальным, фактически незаметным. Однако это не так. Когда проволока стала короче, уменьшилась длина окружности, стягивающей земной шар, следовательно, уменьшился и ее радиус. Очевидно, что величина уменьшения радиуса и есть величина углубления проволоки в землю. Если длина экваториальной проволоки — 40 000 000 м, то при ее охлаждении на 1° она укоротилась на 400 м (см. условие задачи). Насколько при этом уменьшится радиус данной проволочной окружности? Вспомним, что радиус любой окружности всегда в 2π или ≈ в 6,28 раз меньше ее длины (L = 2πR). Значит, если длина окружности уменьшилась на 400 м, то ее радиус стал меньше на 400 : 6, 28 ≈ 64 м. Таким образом, проволока углубится в землю примерно на 64 м, а не на несколько миллиметров, как может показаться.